Jocurile reflectorizante oferă o oportunitate. Jocuri de reflecție Alegerea unui reprezentant al clasei

Dacă structura de conștientizare are o complexitate finită, atunci putem construi graficul jocului reflexiv, care arată clar relația dintre acțiunile agenților (atât reali, cât și fantomatici) care participă la echilibru.

Vârfurile acestui graf direcționat sunt acțiunile r e?+ corespunzătoare structurilor non-identice perechi informat™ /., sau componente ale structurii de conștientizare în" sau pur și simplu numărul r al unui agent real sau fantomă, r e Z+.

Se trasează arcuri între vârfuri după următoarea regulă: la fiecare vârf x s din arce au fost trase (P- 1) vârfuri corespunzătoare structurilor eu mp j e N(/) Dacă două vârfuri sunt conectate prin două arce direcționate opus, vom reprezenta o muchie cu două săgeți.

Subliniem că graficul unui joc reflexiv corespunde sistemului de ecuații (2.3.1) (adică definiția echilibrului informațional), în timp ce soluția acestuia poate să nu existe.

Deci Contele g, jocul reflexiv Г (vezi definiția unui joc reflexiv în secțiunea anterioară), a cărui structură informațională are o complexitate finită, este definit după cum urmează:

• - vârfuri grafice G t corespund agenților reali și fantomatici care participă la jocul reflexiv, adică structurilor de conștientizare neidentice în perechi;
• - arce grafice G t reflectă conștientizarea reciprocă a agenților: dacă există o cale de la un agent (real sau fantomă) la un alt agent, atunci cel de-al doilea este informat adecvat despre primul.

Dacă la vârfurile graficului G/ reprezintă reprezentările agentului corespunzător despre starea naturii, apoi jocul reflexiv G, cu o structură finită de conștientizare / poate fi dat ca un tuplu Г, = (N,(A)), e N,f(), e ,v, G/), Unde N- mulți agenți reali, X,- setul de acțiuni admisibile ale agentului z"-al-lea, f(-) 0 x X -> 9?" - funcția sa obiectivă, / "e N, G,- graficul jocului reflexiv.

Rețineți că în multe cazuri este mai convenabil (și vizual) să descrieți un joc reflexiv în termeni de grafic G/, nu arborele structurii informaționale.

Luați în considerare câteva exemple de găsire a echilibrului informațional.

Exemplele 2.4.1-2.4.3. Aceste exemple implică trei agenți cu funcții obiective de următoarea formă:

Unde Xi> 0, / € N= (1, 2, 3}; în e 0 = (1, 2).

Pentru concizie, vom numi agentul care consideră că cererea este scăzută (0= 1), un pesimist, iar cel care crede că cererea este mare (0 = 2) este un optimist. Astfel, în exemplele 2.4.1-2.4.3, situațiile diferă doar datorită structurilor diferite de conștientizare.

Exemplul 2.4.1. Primii doi agenți să fie optimiști, iar al treilea pesimist, toți trei fiind la fel de informați. Apoi, în conformitate cu Declarația 2.2.5, pentru orice A e eu identitățile /st] = /b/st2 = h, Dz = h-

În conformitate cu proprietatea 2 a definiției echilibrului informațional, X*.

Se poate observa că orice structură de conștientizare este identică cu una dintre cele trei care stau la baza: (/b/2, D). Prin urmare, complexitatea acestei structuri de conștientizare este egală cu trei, iar adâncimea este egală cu unu. Graficul jocului reflexiv este prezentat în Fig. opt.

Orez. opt.

Astfel, acţiunile agenţilor aflaţi într-o situaţie de echilibru informaţional vor fi următoarele: X! = x 2 =1/2, =0.*

Exemplul 2.4.2. Primii doi agenți să fie optimiști, iar al treilea să fie un pesimist care consideră toți agenții păcatului ca fiind pesimiști la fel de informați. Primii doi agenți sunt informați în mod egal și amândoi sunt informați în mod adecvat despre al treilea agent.

Avem: I x ~ I 2 , I >h, h > h,1 ~z eu 2~z h? Graficul jocului reflexiv este prezentat în Fig. 9.

Orez. 9.

Aceste condiții pot fi scrise ca următoarele identități, care sunt valabile pentru orice ae I (folosim definițiile și declarațiile corespunzătoare 2.2.1, 2.2.2 și 2.2.5):

12а = ha, 1а = ha, ha = ha, hla = ha, ha = h, ha2 = salut, hal = h-

Relații similare sunt valabile pentru acțiunile de echilibru X". Partea stângă a acestor identități arată că orice structură 1 p pentru |c|>2 este identic cu o structură fn |r|

Astfel, complexitatea acestei structuri de conștientizare este egală cu cinci, iar adâncimea este egală cu două.

Pentru a găsi echilibrul informațional, este necesar să se rezolve următorul sistem de ecuații (vezi expresia (2.3.1)):

Astfel, acțiunile agenților reali într-o situație de echilibru informațional vor fi următoarele: Х) \u003d x 2\u003d 9/20, x 3 * \u003d 1/5.

Exemplul 2.4.3. Toți cei trei agenți să fie optimiști, primul și al doilea sunt informați reciproc, al doilea și al treilea sunt, de asemenea, informați reciproc. Potrivit primului agent, al treilea îi consideră pe toți trei pesimiști la fel de informați; de asemenea, primul agent, în opinia celui de-al treilea, îi consideră pe toți trei pesimiști la fel de informați.

Avem: D x D, / 2>

Aceste condiții pot fi scrise ca următoarele identități, care sunt valabile pentru oricare a e eu(folosim definițiile și enunțurile corespunzătoare 2.2.1, 2.2.2 și 2.2.5):

Relații similare sunt valabile pentru acțiunile de echilibru x p.

Partea stângă a acestor identități arată că orice structură 1 p pentru |oj > 3 este identic cu o structură /„ |m| 1, A, /3, /sz /13, /sv /132? hn,/sv-

Astfel, baza este formată din următoarele structuri diferite perechi: (/b />, /3, /зз /в, /lb) - Complexitatea acestei structuri de conștientizare este egală cu șase, iar adâncimea este egală cu trei. Graficul jocului reflexiv corespunzător este prezentat în Fig. zece.

Orez. zece.

Pentru a găsi echilibrul informațional, este necesar să se rezolve următorul sistem de ecuații (vezi expresia (2.3.1)):

Astfel, acțiunile agenților reali într-o situație de echilibru informațional vor fi următoarele: x, = x 3 =17/35, x 2 * = 12/35.

După ce am finalizat descrierea graficului unui joc reflexiv, continuăm să studiem proprietățile echilibrului informațional.

„Sunt prin ochii altora”

Ţintă: Pentru a crea condiții pentru ideea de individualitate, unicitatea fiecăruia dintre ele, pentru a dezvolta încrederea în sine, pentru a forma capacitatea de a accepta un punct de vedere diferit de al cuiva.

Material: pietricele, covoare.

Cu cuvinte:

Rezultat: cu ajutorul unei pietricele ai spus multe lucruri bune si bune.

« Secretul „euului” meu» .

Ţintă: Creați condiții într-un grup de un mediu de încredere care să le permită copiilor să-și exprime sentimentele și să vorbească despre ele, să dezvolte abilități de comunicare empatică, capacitatea de a accepta și de a asculta o altă persoană; dezvolta capacitatea de a te înțelege pe tine însuți.

Material: sfeșnic, oglindă, muzică clasică.

Regina a scos o oglindă magică și a ordonat către el: „Lumina mea este o oglindă, spune-mi, dar spune tot adevărul. Sunt eu mai dulce decât toată lumea din lume, tot roșu și mai alb? Profesorul le arată copiilor "oglinda magica"și El vorbește: Am și o oglindă magică cu care putem să învățăm și o mulțime de lucruri interesante unul despre celălalt și să răspundem întrebare: "Cine sunt?". Să ne uităm la sfeșnic. Ne va ajuta să ne amintim sentimentele - succese și eșecuri. Se aude muzica și profesorul vorbește despre sine, apoi copiii vorbesc. Așa că am vorbit despre avantajele și dezavantajele noastre și le putem corecta. Să avem mai multă grijă unii de alții. Copiii își dau mâinile.

„Eu și emoțiile mele” .

Ţintă: Creați condiții pentru copii vorbiți despre sentimentele dvs., dezvoltați capacitatea de a identifica emoțiile din imagini schematice, îmbogățiți vocabularul copii.

Material: pictograma, covor, muzica.

Conţinut: Copiii stau înăuntru cercuri pe covoare. În centrul cardului cu imaginea diferitelor nuanțe de dispoziție. Profesorul se oferă să ia cărțile care se potrivesc cel mai bine dispoziției tale. După ce copiii își iau un card potrivit. Profesorul face o concluzie despre starea de spirit copii – trist, amuzant, gânditor. De ce ai nevoie pentru a-ți îmbunătăți starea de spirit? Să râdem și să uităm de starea proastă.

„Eu și alții” .

Ţintă: să formeze o atitudine prietenoasă unul față de celălalt,

Să dezvolte la copii capacitatea de a-și exprima atitudinea față de ceilalți,

Material: un ghem de ață, muzică calmă.

îngrijitor R: Sunteți prieteni de mulți ani și vă cunoașteți cu toții. Sunteți cu toții diferiți, vă cunoașteți punctele forte și punctele slabe ale celuilalt. Și ce v-ați putea dori unul altuia să devină mai buni? Muzica sună, copiii își spun urări unii altora. Profesorul îi spune o urare unui copil care stă lângă el (exemplu Apoi adultul îi dă mingea copilului etc., apoi mingea se întoarce la profesor. Copiii închid ochii și își imaginează că sunt una.

„Lumea fanteziei mele” .

Ţintă: Dezvoltați imaginația, slăbirea, abilitățile de comunicare, dezvoltați o atitudine prietenoasă unul față de celălalt.

Material: un scaun înalt pentru fiecare copil, o floare - o șapte flori.

Zboară, zboară, petală,

Prin vest spre est

Prin nord, prin sud,

Întoarce-te făcând un cerc,

De îndată ce atingi pământul

Să fiu condus după părerea mea!

îngrijitor: Imaginați-vă că există un magician care va îndeplini orice dorință. Pentru a face acest lucru, trebuie să rupeți o petală și să vă puneți o dorință și să spuneți despre visul dvs. .

îngrijitor: Copii, ce dorinta v-a placut cel mai mult?

Fiecare avea dorințe diferite, unii despre ei înșiși, pentru alții sunt legați de prieteni, de părinți. Dar toate dorințele tale se vor împlini cu siguranță.

Ţintă: Dezvoltați la imaginația copiilor, capacitatea de a asculta opinia altuia, de a lua un alt punct de vedere, diferit de al cuiva, de a forma coeziunea de grup.

Material: "Magie" ochelari.

Conţinut: copiii stau înăuntru cerc. Profesorul arată "Magie" ochelari: „Cel care le îmbracă va vedea numai binele la alți oameni, chiar și ceea ce nu se observă întotdeauna imediat. Fiecare dintre voi va încerca ochelari și îi va examina pe ceilalți. Copiii își pun pe rând ochelarii și își valorifică avantajele reciproc. îngrijitor: „Și acum ne vom pune din nou ochelari și vom privi lumea cu alți ochi. Ce ai vrea să schimbi în lume pentru a o face un loc mai bun? (Copiii raspund) Totul ne ajută să vedem ceva bun în ceilalți.

"Ce este bucuria?"

Ţintă: Pentru a dezvolta capacitatea de a-și exprima în mod adecvat starea emoțională, de a înțelege starea emoțională a altei persoane.

Material: Fotografii cu fețe vesele copii, pictograma "bucurie", soare, pix roșu.

îngrijitor:

Ce sentiment este descris pe ei? (Zâmbet)

Ce trebuie făcut pentru asta? (zâmbet)

Salutați-vă unul altuia. Fiecare copil se întoarce către prietenul din dreapta, îl cheamă pe nume și îi spune că se bucură să-l vadă.

îngrijitor: Acum spune-mi, ce este bucuria? finalizarea propoziție: "Mă bucur când...". . Profesorul notează urările pe bucăți de hârtie și le atașează de raze. Fiecare are bucuria lui, dar se transmite unul altuia.

Care "eu"

Ţintă: Crearea condițiilor pentru o dispoziție emoțională pozitivă, formează un grup și crește stima de sine personală.

Material: oglindă.

Ce culoare au ochii?

Ce sunt ei (mare mic);

Ce culoare are parul?

Ce sunt ei ;

Ce formă are fața (rundă, oval).

"Numele meu"

Ţintă: Crearea condițiilor pentru dezvoltarea copiilor în procesul de joacă pentru a-și aminti numele camarazilor lor, provoacă emoții pozitive și formează un sentiment de unitate de grup.

Conţinut: copiii stau înăuntru cerc. Gazda alege un copil, restul vin cu derivate afectuoase în numele lui. Apoi copilul spune ce nume a fost cel mai încântat să audă. Așa că vin cu nume pentru fiecare copil. Mai departe, prezentatorul vorbește despre faptul că numele cresc cu copiii. „Când vei crește, și numele tău va crește și va deveni plin, vei fi numit după nume și patronimic. Cuvânt "patronimic" venit din cuvânt "Tată", este dat de numele tatălui. Copiii își dau numele și prenumele.

"Fa ce fac si eu"

Ţintă

"Intelege-ma"

Ţintă: Crearea condițiilor pentru dezvoltarea imaginației, a mișcărilor expresive, a coeziunii de grup.

„Sunt în viitor »

Ţintă: Crearea condițiilor pentru dezvoltarea coeziunii de grup, a imaginației.

"Suntem diferiti"

Ţintă: jocul te face sa iti simti importanta, provoaca emotii pozitive, creste stima de sine.

Care dintre noi este cel mai înalt?

Cine dintre noi este cel mai de jos?

Care dintre noi îl are cel mai întunecat (ușoară) păr?

Cine are un arc etc.

Gazda rezumă că toți suntem diferiți, dar toți sunt foarte buni, interesanți și cel mai important - suntem împreună!

Descarca:

Previzualizare:

Jocuri pentru cercul reflectorizant.

„Sunt prin ochii altora”

Ţintă : Pentru a crea condiții pentru ideea de individualitate, unicitatea fiecăruia dintre ele, pentru a dezvolta încrederea în sine, pentru a forma capacitatea de a accepta un punct de vedere diferit de al cuiva.

Material : pietricele, covoare.

Cu cuvinte : „Îți dau o piatră pentru că tu...”

Rezultat : cu ajutorul unei pietricele ai spus multe lucruri bune si bune.

« Secretul „euului” meu» .

Ţintă : Creați condiții într-un grup de un mediu de încredere care să le permită copiilor să-și exprime sentimentele și să vorbească despre ele, să dezvolte abilități de comunicare empatică, capacitatea de a accepta și de a asculta o altă persoană; dezvolta capacitatea de a te înțelege pe tine însuți.

Material : sfeșnic, oglindă, muzică clasică.

Regina a scos o oglindă magică și a ordonat către el : „Lumina mea este o oglindă, spune-mi, dar spune tot adevărul. Sunt eu mai dulce decât toată lumea din lume, tot roșu și mai alb? Profesorul le arată copiilor"oglinda magica" si spune : Am și o oglindă magică cu care putem să învățăm și o mulțime de lucruri interesante unul despre celălalt și să răspundemîntrebare: „Cine sunt eu?” . Să ne uităm la sfeșnic. Ne va ajuta să ne amintim sentimentele - succese și eșecuri. Se aude muzica și profesorul vorbește despre sine, apoi copiii vorbesc. Așa că am vorbit despre avantajele și dezavantajele noastre și le putem corecta. Să avem mai multă grijă unii de alții. Copiii își dau mâinile.

„Eu și emoțiile mele”.

Ţintă : Creați condiții pentru copii vorbiți despre sentimentele dvs., dezvoltați capacitatea de a identifica emoțiile din imagini schematice, îmbogățiți vocabularul copii.

Material : pictograma, covor, muzica.

Conținut: Copiii stau înăuntru cercuri pe covoare. În centrul cardului cu imaginea diferitelor nuanțe de dispoziție. Profesorul se oferă să ia cărțile care se potrivesc cel mai bine dispoziției tale. După ce copiii își iau un card potrivit. Profesorul face o concluzie despre starea de spirit copii – trist , amuzant, gânditor. De ce ai nevoie pentru a-ți îmbunătăți starea de spirit? Să râdem și să uităm de starea proastă.

„Eu și alții”.

Ţintă : să formeze o atitudine prietenoasă unul față de celălalt,

Să dezvolte la copii capacitatea de a-și exprima atitudinea față de ceilalți,(dacă este necesar critic, dar cu tact.)

Material : un ghem de ață, muzică calmă.

îngrijitor R: Sunteți prieteni de mulți ani și vă cunoașteți cu toții. Sunteți cu toții diferiți, vă cunoașteți punctele forte și punctele slabe ale celuilalt. Și ce v-ați putea dori unul altuia să devină mai buni? Muzica sună, copiii își spun urări unii altora. Profesorul îi spune o urare unui copil care stă lângă el(exemplu : ca să plângă mai puțin și să se joace mai mult cu copiii.)Apoi adultul îi dă mingea copilului(copilul spune o dorință celui care stă lângă el)etc., apoi mingea se întoarce la profesor. Copiii închid ochii și își imaginează că sunt una.

„Lumea fanteziei mele”.

Ţintă : Dezvoltați imaginația, slăbirea, abilitățile de comunicare, dezvoltați o atitudine prietenoasă unul față de celălalt.

Material : un scaun înalt pentru fiecare copil, o floare - o șapte flori.

Zboară, zboară, petală,

Prin vest spre est

Prin nord, prin sud,

Întoarce-te făcând un cerc ,

De îndată ce atingi pământul

Să fiu condus după părerea mea!

îngrijitor : Imaginați-vă că există un magician care va îndeplini orice dorință. Pentru a face acest lucru, trebuie să rupeți o petală și să vă puneți o dorință și să spuneți despre visul dvs.„Copiii, pe rând, smulg petalele și spun ce și-ar dori”.

îngrijitor : Copii, ce dorinta v-a placut cel mai mult?

Fiecare avea dorințe diferite, unii despre ei înșiși, pentru alții sunt legați de prieteni, de părinți. Dar toate dorințele tale se vor împlini cu siguranță.

„Cum pot schimba lumea în bine?”

Scop: Dezvoltare imaginația copiilor, capacitatea de a asculta opinia altuia, de a lua un alt punct de vedere, diferit de al cuiva, de a forma coeziunea de grup.

Material: ochelari "Magic".

Profesorul arată Ochelari „magici”. : „Cel care le îmbracă va vedea numai binele la alți oameni, chiar și ceea ce nu se observă întotdeauna imediat. Fiecare dintre voi va încerca ochelari și îi va examina pe ceilalți. Copiii își pun pe rând ochelarii și își valorifică avantajele reciproc.îngrijitor : „Și acum ne vom pune din nou ochelari și vom privi lumea cu alți ochi. Ce ai vrea să schimbi în lume pentru a o face un loc mai bun?(Copiii raspund) Totul ne ajută să vedem ceva bun în ceilalți.

"Ce este bucuria?"

Ţintă : Pentru a dezvolta capacitatea de a-și exprima în mod adecvat starea emoțională, de a înțelege starea emoțională a altei persoane.

Material : Fotografii cu fețe vesele copii, pictograma „bucurie” , soare, pix roșu.

Educator:

Ce sentiment este descris pe ei?(Zâmbet)

Ce trebuie făcut pentru asta?(zâmbet)

Salutați-vă unul altuia. Fiecare copil se întoarce către prietenul din dreapta, îl cheamă pe nume și îi spune că se bucură să-l vadă.

îngrijitor : Acum spune-mi, ce este bucuria? finalizarea propozitie: "Mă bucur când...". (Copiii completează propoziții). Profesorul notează urările pe bucăți de hârtie și le atașează de raze. Fiecare are bucuria lui, dar se transmite unul altuia.

care "eu"

Ţintă : Crearea condițiilor pentru o dispoziție emoțională pozitivă, formează un grup și crește stima de sine personală.

Material: oglinda.

Ce culoare au ochii?

Ce sunt ei (mare mic);

Ce culoare are parul?

Ce sunt ei (lung, scurt, drept, ondulat);

Ce formă are fața(rotund, oval).

"Numele meu"

Ţintă : Crearea condițiilor pentru dezvoltarea copiilor în procesul de joacă pentru a-și aminti numele camarazilor lor, provoacă emoții pozitive și formează un sentiment de unitate de grup.

Conținut: copiii stau în cerc . Gazda alege un copil, restul vin cu derivate afectuoase în numele lui. Apoi copilul spune ce nume a fost cel mai încântat să audă. Așa că vin cu nume pentru fiecare copil. Mai departe, prezentatorul vorbește despre faptul că numele cresc cu copiii. „Când vei crește, și numele tău va crește și va deveni plin, vei fi numit după nume și patronimic. Cuvânt"patronimic" venit din cuvânt"Tată" , este dat de numele tatălui. Copiii își dau numele și prenumele.

"Fa ce fac si eu"

Ţintă

"Intelege-ma"

Ţintă : Crearea condițiilor pentru dezvoltarea imaginației, a mișcărilor expresive, a coeziunii de grup.

Conţinut : fiecărui copil i se dă o sarcină cu ajutorul mișcărilor expresive pentru a arăta cutare sau cutare acțiune, stare, iar restul trebuie să ghicească despre ce este vorba. Următoarele sarcini: „Ghici!” ; „Nu voi arăta”, „Nu știu”, „Acesta este al meu!” .

„Sunt în viitor”

Ţintă : Crearea condițiilor pentru dezvoltarea coeziunii de grup, a imaginației.

"Suntem diferiti"

Ţintă : jocul te face sa iti simti importanta, provoaca emotii pozitive, creste stima de sine.

Care dintre noi este cel mai înalt?

Cine dintre noi este cel mai de jos?

Care dintre noi îl are cel mai întunecat(păr blond?

Cine are un arc etc.

Gazda rezumă că toți suntem diferiți, dar toți sunt foarte buni, interesanți și cel mai important - suntem împreună!

Novikov D.A., Chkhartishvili A.G.
Jocuri reflectorizante
M.: SINTEG, 2003.- 160 p.

Materiale furnizate de site-ul „Teoria managementului sistemelor organizaționale”

adnotare

Monografia este dedicată discuției despre abordările moderne ale modelării matematice a reflecției. Autorii introduc o nouă clasă de modele teoretice de joc - jocuri reflexive care descriu interacțiunea subiecților (agenților) care iau decizii pe baza unei ierarhii de idei despre parametrii esențiali, idei despre reprezentări etc.

O analiză a comportamentului agenților fantomă care există în reprezentările altor agenți reali sau fantomă și a proprietăților unei structuri informaționale care reflectă conștientizarea reciprocă a agenților reali și fantomă ne permite să propunem un echilibru informațional ca soluție la un joc reflexiv. , care este o generalizare a unui număr de concepte de echilibru binecunoscute în jocurile non-cooperative.

Jocurile reflectorizante fac posibil:

Modelați comportamentul subiecților care reflectă;
- să studieze dependența plăților agenților de rangurile reflectării lor;
- stabilirea si rezolvarea problemelor de control reflexiv;
- descrie uniform multe fenomene asociate reflecției: control ascuns, control informațional prin intermediul mass-media, reflecție în psihologie, opere de artă etc.

Cartea se adresează specialiștilor din domeniul modelării matematice și managementului sistemelor socio-economice, precum și studenților universitari și absolvenților.

INTRODUCERE
CAPITOLUL 1. Informarea în luarea deciziilor
1.1. Luarea individuală a deciziilor: un model de comportament rațional
1.2. Luare interactivă a deciziilor: jocuri și echilibre
1.3. Abordări generale pentru a descrie gradul de conștientizare
CAPITOLUL 2. Reflecție strategică
2.1. Reflecție strategică în jocuri cu două persoane
2.2. Reflecție în jocurile bimatrice
2.3. Limitarea rangului de reflecție
CAPITOLUL 3. Reflecția informației
3.1. Reflectarea informațiilor în jocuri cu două persoane
3.2. Structura informațională a jocului
3.3. Echilibru informațional
3.4. Graficul jocului reflexiv
3.5. Structuri regulate de conștientizare
3.6. Rang de reflecție și echilibru informațional
3.7. Controlul reflexiv
CAPITOLUL 4. Modele aplicate de jocuri reflexive
4.1. Control ascuns
4.2. Managementul media și al informației
4.3. Reflecție în psihologie
4.3.1. Psihologia creativității în șah
4.3.2. Analiza tranzacțională
4.3.3. Fereastra Johari
4.3.4. Modelul de alegere etică
4.4. Reflecție în opere de artă
CONCLUZIE
LITERATURĂ

Versiunea electronică a cărții:[Descărcare, PDF, 29 pagini, 250 KB].

Vizualizarea cărții în format PDF necesită Adobe Acrobat Reader, a cărui versiune nouă poate fi descărcată gratuit de pe site-ul Adobe.

Polina Astanakulova
Jocuri pentru copii 5-7 ani. Cercuri reflectorizante „Misterul sinelui meu”

JOCURI PENTRU COPII 5-7 ani

CERCURI REFLEXIVE

« SECRETUL SINElui MEU»

„Eu și alții”.

Ţintă:

1. Dezvolta-ti increderea in tine, capacitatea de a-ti exprima opinia, capacitatea de a-ti asculta cu atentie camarazii.

2. Dezvoltați imaginația.

3. Cultivați o atitudine prietenoasă unul față de celălalt

Material: Un ghem de ață, muzică calmă.

Conţinut: Copii în cerc. În mâinile profesorului este o minge de ață. îngrijitor: Să aflăm ce iubești cel mai mult. Sună muzică și profesorul spune că îmi place să mă plimb prin pădure. Apoi îi dă mingea copilului și toată lumea își exprimă părerea, apoi mingea se întoarce la profesor. S-a dovedit o astfel de pânză de păianjen. Web-ul ne-a țesut într-un singur întreg. Acum suntem una cu tine. Este foarte subțire și se poate rupe în orice moment. Deci, să ne asigurăm că nimeni nu se poate certa vreodată unul cu celălalt și nu ne poate rupe prietenia. Copiii închid ochii și își imaginează că sunt una (pânza de păianjen este înfășurată într-o minge).

„Sunt prin ochii altora”.

Ţintă: Pentru a oferi copiilor o idee despre individualitate. Unicitatea fiecăruia dintre ei, dezvoltă încrederea în sine, formează capacitatea de a accepta un punct de vedere diferit.

Material: pietricele, covoare.

Cu cuvinte: „Îți dau o piatră pentru că tu...”

Rezultat: cu ajutorul unei pietricele ai spus multe lucruri bune si bune.

« Secretul „euului” meu» .

Ţintă: Creați un mediu de încredere în grup care să le permită copiilor să-și exprime sentimentele și să vorbească despre ele, să dezvolte abilități de comunicare empatică, capacitatea de a accepta și de a asculta o altă persoană; dezvolta capacitatea de a te înțelege pe tine însuți.

Material: sfeșnic cu lumânări, chibrituri, oglindă, muzică clasică.

Regina a scos o oglindă magică și a ordonat către el: „Lumina mea este o oglindă, spune-mi, dar spune tot adevărul. Sunt eu mai dulce decât toată lumea din lume, tot roșu și mai alb? Profesorul le arată copiilor "oglinda magica"și El vorbește: Am și o oglindă magică cu care putem să învățăm și o mulțime de lucruri interesante unul despre celălalt și să răspundem întrebare: "Cine sunt?". Să ne uităm la flacăra unei lumânări. Ne va ajuta să ne amintim sentimentele - succese și eșecuri. Se aude muzica și profesorul vorbește despre sine, apoi copiii vorbesc. Așa că am vorbit despre avantajele și dezavantajele noastre și le putem corecta. Să avem mai multă grijă unii de alții. Copiii își dau mâinile și sting lumânarea.

„Eu și emoțiile mele”.

Ţintă: Învăța copii vorbiți despre sentimentele dvs., dezvoltați capacitatea de a identifica emoțiile din imagini schematice, îmbogățiți vocabularul copii.

Material: pictograma, covor, muzica.

Conţinut: Copiii stau înăuntru cercuri pe covoare. În centrul cardului cu imaginea diferitelor nuanțe de dispoziție. Profesorul se oferă să ia cărțile care se potrivesc cel mai bine dispoziției tale. După ce copiii își iau un card potrivit. Profesorul face o concluzie despre starea de spirit copii – trist, amuzant, gânditor. De ce ai nevoie pentru a-ți îmbunătăți starea de spirit? Să râdem și să uităm de starea proastă.

„Eu și alții”.

Ţintă: să formeze o atitudine prietenoasă unul față de celălalt,

Să dezvolte la copii capacitatea de a-și exprima atitudinea față de ceilalți, (dacă este necesar critic, dar cu tact.)

Material: un ghem de ață, muzică calmă.

Conţinut: Copii în cerc. Profesorul are în mâini un ghem de ață. îngrijitor R: Sunteți prieteni de mulți ani și vă cunoașteți cu toții. Sunteți cu toții diferiți, vă cunoașteți punctele forte și punctele slabe ale celuilalt. Și ce v-ați putea dori unul altuia să devină mai buni? Muzica sună, copiii își spun urări unii altora. Profesorul îi spune o urare unui copil care stă lângă el (exemplu: ca să plângă mai puțin și să se joace mai mult cu copiii.) Apoi adultul îi dă mingea copilului (copilul spune o dorință celui care stă lângă el) etc., apoi mingea se întoarce la profesor. Copiii închid ochii și își imaginează că sunt una.

„Lumea fanteziei mele”.

Ţintă: Dezvoltați imaginația, slăbirea, abilitățile de comunicare, dezvoltați o atitudine prietenoasă unul față de celălalt.

Material: un scaun înalt pentru fiecare copil, o floare - o șapte flori.

Zboară, zboară, petală,

Prin vest spre est

Prin nord, prin sud,

Întoarce-te făcând un cerc,

De îndată ce atingi pământul

Să fiu condus după părerea mea!

îngrijitor: Imaginați-vă că există un magician care va îndeplini orice dorință. Pentru a face acest lucru, trebuie să rupeți o petală și să vă puneți o dorință și să spuneți despre visul dvs. „Copiii, pe rând, smulg petalele și spun ce și-ar dori”.

îngrijitor: Copii, ce dorinta v-a placut cel mai mult?

Fiecare avea dorințe diferite, unii despre ei înșiși, pentru alții sunt legați de prieteni, de părinți. Dar toate dorințele tale se vor împlini cu siguranță.

„Cum pot schimba lumea în bine?”

Ţintă: Dezvoltați la imaginația copiilor, capacitatea de a asculta opinia altuia, de a lua un alt punct de vedere, diferit de al cuiva, de a forma coeziunea de grup.

Material: "Magie" ochelari.

Conţinut: copiii stau înăuntru cerc. Profesorul arată "Magie" ochelari: „Cel care le îmbracă va vedea numai binele la alți oameni, chiar și ceea ce nu se observă întotdeauna imediat. Fiecare dintre voi va încerca ochelari și îi va examina pe ceilalți. Copiii își pun pe rând ochelarii și își valorifică avantajele reciproc. îngrijitor: „Și acum ne vom pune din nou ochelari și vom privi lumea cu alți ochi. Ce ai vrea să schimbi în lume pentru a o face un loc mai bun? (Copiii raspund)

Totul ne ajută să vedem ceva bun în ceilalți.

"Ce este bucuria?"

Ţintă: Pentru a dezvolta capacitatea de a-și exprima în mod adecvat starea emoțională, de a înțelege starea emoțională a altei persoane.

Material: Fotografii cu fețe vesele copii, pictograma "bucurie", soare, pix roșu.

îngrijitor:

Ce sentiment este descris pe ei? (Zâmbet)

Ce trebuie făcut pentru asta? (zâmbet)

Salutați-vă unul altuia. Fiecare copil se întoarce către prietenul din dreapta, îl cheamă pe nume și îi spune că se bucură să-l vadă.

îngrijitor: Acum spune-mi, ce este bucuria? finalizarea propoziție: "Mă bucur când...". (Copiii completează propoziții). Profesorul notează urările pe bucăți de hârtie și le atașează de raze. Fiecare are bucuria lui, dar se transmite unul altuia.

Care "eu"»

Ţintă: crearea unei dispoziții emoționale pozitive, formează un grup și crește stima de sine personală.

Material: oglindă.

Ce culoare au ochii?

Ce sunt ei (mare mic);

Ce culoare are parul?

Ce sunt ei (lung, scurt, drept, ondulat);

Ce formă are fața (rundă, oval).

"Numele meu"

Ţintă: jocul ajută la reamintirea numelor camarazilor lor, evocă emoții pozitive și formează un sentiment de unitate de grup.

Conţinut: copiii stau înăuntru cerc. Gazda alege un copil, restul vin cu derivate afectuoase în numele lui. Apoi copilul spune ce nume a fost cel mai încântat să audă. Așa că vin cu nume pentru fiecare copil. Mai departe, prezentatorul vorbește despre faptul că numele cresc cu copiii. „Când vei crește, și numele tău va crește și va deveni plin, vei fi numit după nume și patronimic. Cuvânt "patronimic" venit din cuvânt "Tată", este dat de numele tatălui. Copiii își dau numele și prenumele.

"Fa ce fac si eu"

Ţintă

"Intelege-ma"

Ţintă: dezvoltarea imaginaţiei, a mişcărilor expresive, a coeziunii de grup.

„Sunt în viitor”

Ţintă: dezvoltarea coeziunii de grup, a imaginaţiei.

"Suntem diferiti"

Ţintă: jocul te face sa iti simti importanta, provoaca emotii pozitive, creste stima de sine.

Care dintre noi este cel mai înalt?

Cine dintre noi este cel mai de jos?

Care dintre noi îl are cel mai întunecat (ușoară) păr?

Cine are un arc etc.

Gazda rezumă că toți suntem diferiți, dar toți sunt foarte buni, interesanți și cel mai important - suntem împreună!

Alături de jocurile reflexive, o posibilă metodă de modelare teoretică a jocului în condiții de conștientizare incompletă este jocuri bayes, propusă la sfârșitul anilor ’60. J. Harshanyi. În jocurile bayesiene, toate informațiile private (adică, nu cunoștințe generale) pe care le are un agent în momentul în care își alege acțiunea se numesc tip agent. Mai mult, fiecare agent, cunoscându-și tipul, are și ipoteze despre tipurile altor agenți (sub forma unei distribuții de probabilitate). Formal, un joc bayesian este descris de următorul set:

• - mulți N agenți;
• - seturi /?, tipuri posibile de agenți, unde tipul agentului /-lea

mulți X' = J-[ X x vectori de acţiune admisibili ai agentului

• -un set de funcţii obiective /: R'x X'-> 9? 1 (funcția obiectivă a unui agent depinde în general de tipurile și acțiunile tuturor agenților);
• - reprezentări F, (-|r,) e D(/?_,), /" e N, agenți (aici, /?_ denotă setul de seturi posibile de tipuri ale tuturor agenților, cu excepția /-lea, R.j= P Rt, iar D(/?_,) denotă mulțimea

în toate distribuțiile de probabilitate posibile pe /?_,). Soluția pentru jocul bayesian este Echilibrul Bayes-Nash, definită ca un ansamblu de strategii ale agenţilor formei X*: R, -> X h i e N,

care maximizează așteptările matematice ale funcțiilor obiective corespunzătoare:

unde jc desemnează setul de strategii ale tuturor agenților, cu excepția celui de j-a. Subliniem că în jocul bayesian strategia agentului nu este o acțiune, ci o funcție a dependenței acțiunii agentului de tipul său.

Modelul lui J. Harshanyi poate fi interpretat în moduri diferite (vezi). Conform unei interpretări, toți agenții cunosc distribuția a priori a tipurilor F(r) e D (R')și, după ce au învățat propriul tip, ei calculează distribuția condiționată din acesta folosind formula Bayes Fj(r.i| G,). În acest caz sunt numite reprezentări ale agenților (F,(-|-)), sW de acord(și, în special, sunt cunoscute - fiecare agent le poate calcula, știe ce pot face ceilalți etc.).

O altă interpretare este următoarea. Să existe un set de potențiali participanți la joc de diferite tipuri. Fiecare astfel de agent „potențial” își alege strategia în funcție de tipul său, după care alege aleatoriu P participanți „adevărați” la joc. În acest caz, reprezentările agenților, în general, nu sunt neapărat consistente (deși sunt cunoscute). Rețineți că această interpretare se numește jucându-se pe Selten(R. Zelgen - Premiul Nobel pentru Economie 1994, împreună cu J. Nash și J. Harshanyi).

Acum luați în considerare o situație în care distribuțiile condiționate nu sunt neapărat cunoscute. Este convenabil să-l descriem după cum urmează. Lăsați plățile agenților să depindă de acțiunile lor și de un anumit parametru în e 0 („stări ale naturii”, care poate fi interpretată și ca un set de tipuri de agenți), a căror valoare nu este cunoscută, adică funcția obiectivă a agentului /-lea are forma f i (0,x x ,...,x n): 0 x X'- ""L 1, /" e N. După cum sa remarcat în al doilea capitol al acestei lucrări, alegerea strategiei sale de către agent este precedată în mod logic de reflecția informațională - gândurile agentului despre ceea ce știe (presupune) fiecare agent despre parametrul 0, precum și despre ipotezele altor agenți, etc. Astfel, ajungem la conceptul de structura de conștientizare a agentului, care reflectă conștientizarea acestuia față de parametrul necunoscut, reprezentările altor agenți etc.

În cadrul conștientizării probabilistice (reprezentările agenților includ următoarele componente: o distribuție probabilistică pe un set de stări ale naturii; o distribuție probabilistă pe un set de stări ale naturii și distribuții pe un set de stări ale naturii care caracterizează reprezentările alți agenți etc.), un spațiu universal al posibilelor reprezentări reciproce (spațiul credințelor universale). În același timp, jocul este redus formal la un fel de joc bayesian „universal”, în care tipul agentului este întreaga sa structură de conștientizare. Cu toate acestea, construcția propusă este atât de greoaie încât este aparent imposibil de găsit o soluție la jocul bayesian „universal” în cazul general.

În această secțiune, ne limităm la luarea în considerare a jocurilor cu două persoane, în care reprezentările agenților sunt date de o structură punctuală a conștientizării (agenții au idei bine definite despre valoarea unui parametru nedefinit; despre ceea ce are adversarul (de asemenea bine) reprezentările -definite) sunt etc.) Ținând cont de Aceste simplificări, găsirea echilibrului Bayes-Nash se reduce la rezolvarea unui sistem de două relații care definesc două funcții, fiecare dintre acestea fiind dependentă de un număr numărabil de variabile (vezi mai jos).

Deci, lăsați doi agenți cu funcții obiective să participe la joc

si functiile fși multe X b 0 sunt cunoscute. Primul agent are următoarele reprezentări: parametrul nedefinit este egal cu 0 e 0; al doilea agent consideră că parametrul nedefinit este egal cu în 2 e 0; al doilea agent crede că primul agent crede că parametrul nedefinit este în 2 e 0 etc. Astfel, structura punctuală a conștientizării primului agent /, este dată de o succesiune infinită de elemente ale mulțimii 0; lasă, în mod similar, al doilea agent are și o structură punctuală a conștientizării 1 2:

Să ne uităm acum la jocul reflexiv (2)-(3) din punct de vedere „bayesian”. Tipul agentului în acest caz este structura sa de conștientizare /, /=1, 2. Pentru a găsi echilibrul Bayes-Nash, este necesar să găsim acțiunile de echilibru ale agenților de toate tipurile posibile, și nu doar ale unor tipuri fixe (3) .

Este ușor de văzut care vor fi distribuțiile F,(-|-) în acest caz din definiția echilibrului (1). Dacă, de exemplu, tipul primului agent 1={6, 0 !2 , 0w, ...), atunci distribuția Fi(-|/i) atribuie probabilitatea 1 tip de adversar / 2 =(0 | 2 , 012b 0W2, ) și probabilitatea 0 pentru alte tipuri. În consecință, dacă tipul celui de-al doilea agent ^2 = (02> $2b Fig*)> atunci distribuția F 2 (-|/ 2) atribuie probabilitatea 1 adversarului 1=(în 2, 0 212 , 02:2i ) și probabilitatea 0 pentru alte tipuri.

Pentru a simplifica notația, vom folosi următoarea notație:

Să introducem și notația

În aceste notaţii punct echilibrul Bayes-Nash (1) este scris ca o pereche de funcții ((pi-), i//(-)) îndeplinind condiţiile

Rețineți că în cadrul structurii punctuale a conștientizării, primul agent este sigur că valoarea parametrului nedefinit este 0 (indiferent de ideile adversarului).

Astfel, pentru a găsi echilibrul, este necesar să se rezolve sistemul de ecuații funcționale (4) pentru a determina funcțiile (R(-)și!//( ), fiecare dintre ele depinde de un număr numărabil de variabile.

Posibilele structuri de conștientizare pot avea o adâncime finită sau infinită. Să arătăm că aplicarea conceptului de echilibru Bayes-Nash la agenții cu o structură de conștientizare a adâncimii infinite dă un rezultat paradoxal - orice acțiune admisibilă este echilibru pentru ei.

Să definim conceptul de finitate al profunzimii structurii de conștientizare în raport cu cazul unui joc cu doi participanți, când structura de conștientizare a fiecăruia dintre ei este o succesiune infinită de elemente de la 0.

Lasă secvența T= (t j) " =[ elemente de la 0 și un număr întreg nenegativ la. Urmare (o k (T) = (t t) /=i+1

vom suna terminație k secvente T.

Vom spune că succesiunea T Are adâncime nesfârșită dacă pentru oricare P va fi k>n astfel încât succesiunea cu la (T) nu se potrivește (adică potrivirea obișnuită în funcție de elemente) cu niciuna dintre secvențele din set a>u(T)=T, (0 (T),..., (o n (T). Altfel, succesiunea T Are adâncimea finală.

Cu alte cuvinte, o secvență de adâncime finită are un număr finit de terminații distincte în perechi, în timp ce o secvență de adâncime infinită are un număr infinit de ele. De exemplu, șirul (1, 2, 3, 4, 5, ...) are adâncime infinită, în timp ce șirul (1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, ...) are adâncime finită.

Luați în considerare jocul (2) în care funcționează obiectivul f, f2și multe X, X 2, 0 au următoarea proprietate:

(5) pentru orice A" | e X, x 2 e X 2, in e 0 seturi

Condițiile (5) înseamnă că pentru orice în e© și orice acțiune Xi e X al doilea agent are cel puțin un răspuns bun și, la rândul său, acțiunea în sine X este cel mai bun răspuns la o acțiune a celui de-al doilea agent; la fel, orice acțiune

X 2 G X 2 .

Se dovedește că în condițiile (5) în joc (2) orice acțiunea unui agent cu o structură de conștientizare a adâncimii infinite este echilibru (adică este o componentă a unui echilibru (4)). Ego-ul este adevărat pentru ambii agenți; pentru certitudine, formulăm și dovedim afirmația pentru prima.

Enunțul 2.10.1 Fie că jocul (2) în care condițiile (5) sunt îndeplinite, are cel puțin un punct de echilibru Bayes-Nash (4). Apoi pentru orice structură informațională de adâncime infinită 1 și orice % e X există un echilibru (*,*( ) > x*(-)), în care x*(/,) =x-

Ideea demonstrației este de a construi echilibrul corespunzător în mod constructiv. Să fixăm un echilibru arbitrar (1. În virtutea condițiilor (4), valoarea funcției φ ( ) a luat structura 1 sens X-

Prefațăm demonstrația Aserției 2.10.1 cu patru leme, pentru formularea cărora introducem notația: dacă p=(p,...,/>„) este finită și T=(/.)", - o succesiune infinită de elemente

de la 0, atunci pT= 0, h, ...)

Lema 2.10.1. Dacă succesiunea T are adâncime infinită, dar pentru orice succesiune finită Rși orice la ulterior rso k (T) are de asemenea o adâncime infinită.

Dovada. Pentru că T are adâncime infinită, are un număr infinit de terminații diferite în perechi. La mutarea din T la s k (t) numărul lor este redus cu cel mult la, rămânând în continuare infinit. La mutarea din cu la (T) la încercați să (T) numărul de terminații distincte în perechi evident nu scade.

Lema 2.10.2. Lasă secvența T reprezintă sub formă T=rrr Unde R - o secvență finită nevidă. Apoi T are o adâncime finită.

Dovada. Lăsa R are forma p=(p, Apoi elementele secvenței T legate de relaţii t i+nk = t, pentru toate numerele întregi / > 1 și la > 0. Luați o terminație y arbitrară, y > P. Număr j reprezentabil unic în formă j = i + p k, unde /e(1, ..., "), A" > 0. Este ușor de arătat că a>(T) = (o,(T) pentru orice întreg m> 0 rulează = t i+ „ k+m =

Având în vedere arbitrariul j am arătat că succesiunea T nu mai P terminații distincte în perechi, adică adâncimea sa este finită.

Lema 2.10.3. Lasă pentru secvență T identitatea T = p T, Unde R este o secvență finită nevidă. Apoi T are o adâncime finită.

Dovada. Lăsa p =(/? b ...,R"). Avem:

T=r T=rr T=rrr T=rrrr T=... . Astfel, pentru orice număr întreg k> 0 fragment (/„*+, ..., /„*+„) potriviri (p b De aceea

T reprezintă sub formă T = prr...și, conform Lemei 2.10.2, are adâncime finită.

Lema 2.10.4 Fie șirul T identitatea p T = q T, Unde Rși q sunt niște șiruri finite neidentice nevide. Apoi T are o adâncime finită.

Dovada. Lăsa R= (/;, . și q = (qb ..., qk).În cazul în care un n = k, a, evident, identitatea pT=q T nu poate fi executat. Prin urmare, luați în considerare cazul pFc. Lăsați pentru certitudine n > k. Apoi p = (q u ..., q k ,p k+ , ...,R"), si din conditie pT=q T urmează că d T \u003d T, Unde d = (j) k+ 1 , ...,p p). Aplicând lema 2.10.3, obținem că adâncimea secvenței T finit.

Dovada declarației 2.Yu.L. Să existe o structură informațională arbitrară a primului agent de adâncime infinită - pentru uniformitate cu Lemele 2.10-2L0.4, o vom nota nu /, ci T \u003d (t, t 2,. După condiţia aserţiunii, există cel puţin o pereche de funcţii!//( )) care satisface relaţii (4); remediați oricare dintre aceste perechi. Setăm valoarea funcției f( ) pe secvență T egal

X". φ(T) = x(în continuare, pentru funcțiile „nou definite” vom folosi notația f( ) și f( )) Înlocuire T ca argument al funcției f( ) în relațiile (4), obținem că valoarea f(t) = x este legată (datorită (4)) cu valorile funcției f( ) pe secvență (0 (T),și, de asemenea, pe toate astfel de secvențe 7”,

PENTRU CARE CO(T')= T.

Alegem valorile funcției f( ) pe aceste secvențe în așa fel încât condițiile (4) să fie îndeplinite:

Unde t e Q; din (5) rezultă că eul poate fi făcut. Dacă setul BR"(t,x) sau BR2(t,x) conține mai mult de un element, luați oricare dintre ele.

p(* 3 ,/ 4 ,...) € BR 2 "(t 2, a, înlocuind (t, t2, t2,...), alege

Continuând să substituim valorile deja obținute în relațiile (4), putem determina succesiv valorile funcției f( ) pe toate secvențele din formular

Unde (t + k)- valori impare și ale funcției f(?) pe secvențe de forma (6) cu par (t + k). Mai mult, vom presupune că în (6) la t> 1 în curs Ф t m ., - atunci reprezentarea în forma (6) este

lipsit de ambiguitate.

Algoritmul pentru determinarea valorii funcțiilor pe secvențe de forma (6) constă din două etape. În prima etapă, presupunem f(T)=xși determinați valorile funcțiilor corespunzătoare pe secvențele w,n(r) = ( t„„ t m+ 1, ...), m> 1 (adică la k= 0) prin aplicarea alternativă a mapărilor DD, 1 și 5/?, 1 .

În a doua etapă, pentru a determina valoarea funcțiilor corespunzătoare pe secvențele (6) cu la > 1 pornim de la valoarea determinată la prima etapă a secvenței (t„„ t„,+ 1, ...), aplicând alternativ mapările BRși BR2.

Conform Lemei 1, toate secvențele de forma (6) au adâncime infinită. Conform Lemei 4, ele sunt toate distincte pe perechi (dacă oricare două secvențe de forma (6) ar coincide, aceasta ar contrazice infinitatea adâncimii). Prin urmare, determinarea valorilor funcțiilor f( ) și f( ), nu riscăm să atribuim diferite valori ale funcției aceluiași argument.

Astfel, am determinat valorile funcțiilor f( ) și f( ) pe secvențe de forma (6) în așa fel încât aceste funcții să îndeplinească în continuare condițiile (4) (adică sunt un echilibru Bayes-Nash punctual) și, în plus, f(T) =%. Afirmația 2. K). 1 este dovedit.

Deci, noțiunea de echilibru punct Bayes-Nash a fost introdusă mai sus. Se dovedește că în condiții suplimentare (5) orice acțiune admisibilă a unui agent cu o structură de conștientizare a adâncimii infinite este echilibru. (Toate considerațiile au fost efectuate pentru un joc cu doi participanți, totuși, se poate presupune că rezultatul obținut poate fi generalizat la cazul unui joc cu un număr arbitrar de participanți.) Această împrejurare, aparent, indică inadecvarea luării în considerare a structuri de adâncime infinită ca în termeni de echilibru informațional și în termeni de echilibru Bayes-Nash.

Mai general, se poate observa că afirmația dovedită este un argument (și nu singurul, vezi, de exemplu, Secțiunile 2.6 și 3.2) în favoarea limitării inevitabile a rangului de reflectare a informațiilor subiecților decizionali.